Informe a su médico sobre todos los medicamentos que esté tomando actualmente, ya que Viagra puede interaccionar con algunos comprar viagra comprar viagra de ellos.

Forskningsmæssig begrundelse

Forløbet er funderet i et såkaldt reformorienteret syn på matematikundervisning, som også er det grundlæggende syn bag Fælles Mål 2009 og dens snarlige efterfølger. Kort fortalt er den fundamentale opfattelse, at elever bedst udvikler robuste matematiske forståelser og kompetencer ved dels at selv at være aktivt engageret i udforskninger af stokastiske problemstillinger og ved dels at diskutere og forhandle deres stokastiske tilgange, behandlinger og resultater heraf med hinanden. Dette sætter læreren i en anden rolle end den som formidler et stokastisk indhold, som eleverne efterfølgende kan øve sig i. Lærerens rolle bliver derimod at udvælge/udforme hensigtsmæssige stokastiske aktiviteter som elever kan udforske, og at stilladsere deres udforskende proces samtidig med at lytte til og være åbne overfor deres matematiske tænkning. Stokastik undervisning har været/er ofte præget af at elever præsenteres for statistiske deskribtorer og andre begreber samt procedurer, som de efterfølgende skal øve sig i at bruge på færdigleverede datasæt, der ofte ikke optræder i en meningsfuld kontekst (Cobb & McClain, 2005; McGatha, Cobb, & McClain, 2002; Petrosino, Lehrer, & Schauble, 2003). Det er denne tilgang til statistik undervisning, som dette forløb er et alternativ til.

I forhold til elevernes måde at arbejde med stokastik på har vi bl.a. været inspireret af (Petrosino et al., 2003). I denne artikel argumenteres der for, at måling med fordel kan benyttes som en måde at introducere det centrale matematiske begreb om fordelinger på. På sigt er det hensigten at eleverne skal udvikle en robust forståelse af fordelinger – som er den ”store ide” i forløbet – men for at muliggøre dette er et langvarigt indledende arbejde nødvendigt – som forløbet kan ses som en del af. Begrundelsen for at målinger er en hensigtsmæssig måde at arbejde indledende med fordelingsbegrebet på, er at målinger af et fænomen med fx en ”sand” højde, såsom en flagstang, nogle gange rammer den sande værdi, nogle gange ligger lidt fra og enkelte gange er meget langt fra den sande værdi. Så samlet set vil målinger af en flagstangs højde forventeligt fordele sig med mange målinger lige på og omkring den egentlige højde og med færre og færre målinger længere væk. Dette giver et godt og intuitivt udgangspunkt for at elever kan strukturere og organisere deres udvikling af forståelse af fordelinger og af centrale stokastiske begreber såsom centralitet (som fx gennemsnit, typetal, median) og spredning (som fx variationsbredde, største- og mindste værdier, kvartiler). Fx er det oplagt at de centrale værdier i en eller anden udtrækning må være det værdiområde for højden, som vi har tillid til, mens spredningstendenserne er udtryk for forskellige typer af måleusikkerheder knyttet til målingen.

En anden hovedinspiration til forløbet er den matematisk didaktiske skole udviklet i Holland af Hans Freudenthal, som går under navnet RME (Realistic Mathematics Education). Hans Freudenthal mener, at meget matematikundervisning tager udgangspunkt i en voksenverden og orienterer sig direkte ind i matematikken uden at inddrage elevernes verden. Med sit begreb om anti-didaktisk-inversion vender Freudenthal tingene på hovedet og retter fokus på matematiske problemstillinger, der har af omverdens karakter for eleverne – såkaldte realistiske problemstillinger – herunder dog også fiktive, forestillede verdener. Eleverne skal arbejde med realistiske problemstillinger, der gør det muligt for dem at inddrage deres erfaring og hverdagskendskab, og disse problemstillinger kan derfor også omfatte virtuelle computeranimerede verdner, såsom Minecraft eller Movie Star Planet. Begrebet realisme skal i denne kontekst fortolkes i forhold til aldersgruppen og de aktiviteter børnene dagligt beskæftiger sig med. Et andet væsentligt begreb i RME er Guided Re-invention. Kort fortalt betyder det, at børnene med støtte skal genopdage, hvad man fx kan bruge som spredningsmål. Processen bliver derfor meget vigtig for læringsudbyttet, fordi det er igennem denne at eleverne gradvis kan udvikle ræsonnementer og andre væsentlige kompetencer.

Cobb, P., & McClain, K. (2005). Principles of instructional design for supporting the development of students’ statistical reasoning. In D. Ben-Zvi & J. Garfield (Eds.), The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking. Kluwer Academic Publishers. Retrieved from http://link.springer.com/content/pdf/10.1007/1-4020-2278-6_16.pdf

McGatha, M., Cobb, P., & McClain, K. (2002). An analysis of students’ initial statistical understandings: developing a conjectured learning trajectory. The Journal of Mathematical Behavior, 21, 339–355. Retrieved from http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0732312302001335

Petrosino, A. J., Lehrer, R., & Schauble, L. (2003). Structuring Error and Experimental Variation as Distribution in the Fourth Grade. Mathematical Thinking and Learning, 5(2-3), 131–156. doi:10.1080/10986065.2003.9679997